le nombre de personnes dans celui du sud est se trouve à la fois compter dans le nombre de personne au sud et dans le nombre de personnes à l'est...

Peut-être en numérotant chaque boite et en retirant 1 comprimé dans la boite n°1, 2 comprimés dans la boite n° 2 etc jusqu'à la douzième.
Et on pèse tous les comprimés ensemble. Le nombre de mg manquant au poids trouvé par rapport à un total théorique si tous les comprimés pesaient 10mg (j'ai la flemme de faire le calcul) donnera le n° de la boite douteuse.

je pèse les 12 boites en une fois,
si toutes les boites n'ont pas de comprimés d'arsenic,
les boites ont le même poids exactement,
et le poids total est un multiple de 12.
si le poids n'est pas un multiple de 12,
alors une boite ne fait le même poids que les autres,
et donc contient de l'arsenic.

Pour trouver qu'elle boite comprend de l'arsenic :
je pensais à ajouter les boites l'une par dessus l'autre au fur et à mesure,
jusqu'à les mettre toutes au total pour les pesées toutes ensembles comme dit ci-dessus.
mais peut-on alors considérer ça comme une unique pesée ???

Sinon il faut enlever des comprimés pour que chaque boite n'est plus le même nombre de comprimés.
MAIS je pense qu'il faut enlever au total un multiple de 12 comprimés
OU enlever un multiple du nombre de comprimés par boite mais ici on ne sait pas combien y a de comprimés par boîtes.

On pèse, ensemble, 1 comprimé de la boîte n°1 + 2 de la boîte n°2 + 3 de la boîte n°3 .........etc, et on laisse la 12ème de côté.

Si la pesée de ces 66 comprimés donne 660 mg, l'arsenic est dans la boîte restante.
Si c'est 659 mg, il est dans la boîte n°1 (1 seul comprimé qui pèse 1mg de moins).
Si c'est 658 mg, il est dans la nboîte n°2 (2 comprimés qui pésent 2mg de moins).
et ainsi de suite, pour 657, 656 etc..............

Comme ça, sans trop réfléchir, je mettrais 100% de chance d'avoir une boule blanche dans le cube numéro 1 et le maximum de chances d'avoir une boule blanche dans le cube numéro 2. Pour ça je ne vois que la solution de mettre 1 seule boule (blanche bien-sûr) dans le cube numéro 1 (100% de chances) et le reste soit 49 blanches et 50 noires dans l'autre cube (donc un chouia moins d'une chance sur deux). Faut que je creuse la question ...

3 et 7

Le produit est 21 (Je ne peux pas les trouver = 21 lettres)
La somme est 10 (Je le savais = 10 lettres)

Mais solution non satisfaisante car le nombre 21 est le produit de 2 nombres premiers. Donc celui qui connaît le produit 21 (7*3) en connaît également la somme (7+3)

la circonférence de la Terre étant égale comme tout cercle supposé parfait à deux pierres on peut en déduire en simplifiant que l'élévation (R'-R) est égale à 1/2*pi soit environ 16cm. Ce qui parait bcp, mais je peux me tromper !

Si je divise la circonférence d'un cercle par pi, j'obtiens son diamètre soit
40000/3.14 = 12738.853 km
pour un cercle de 40001/3.14= 12739,171

hauteur du câble 12739,171 - 12738,853 = 0,318/2 = 0.159
Ca paraît bien important

L'élèvation est bien de 1/2¶ = environ 0,159m ou 15,9cm. D'ailleurs on constate que ce résultat est indépendant du rayon de la sphère initiale même lorsque celui-ci tend vers zéro, puisque 1/2¶ correspond au rayon d'un cercle de 1 mètre de circonférence.

R=rayon de la terre c=circonférence de la terre R2=nouveau rayon pour c+1
donc: R=c/2¶ et R2=(c+1)/2¶ donc:
R2-R= 1/2¶ = environ 0.159 mètre ou 15.9cm
Cela parait important mais cette valeur restera la même quel que soit la valeur du rayon de la terre entre zéro et +l'infini

R=C/2¶ (R étant le rayon du cercle et C sa circonférence)
donc R=f(C) est une fonction linéaire dont le graphe est une droite de pente 1/2¶; il en résulte que pour toute augmentation de C de une unité, R augmente de 1/2¶ unités (environ 0.159 unités).

S'il assiste à un enterremement où il ne connaît personne, il risque de (re)venir à un autre enterrement.

Ou

C'est un fils caché, donc, il viendra à l'enterrement de sa (demi-)soeur.




Ou, tant que je suis dans le "délire", c'est la représentation de la Mort

Une énigme connue dont la solution ne me satisfait pas. En gros la jeune fille espère que le type se pointera à nouveau aux obsèques de sa soeur mais il est précisé qu'elle demande autour d'elle (donc aussi à sa soeur) mais que personne ne connait ce jeune homme, de plus si elle tue sa soeur je pense qu'elle ira plutôt en taule qu'aux funérailles ...

La solution consiste à résoudre l'équation:
v/6+v/12+7+5+4=v/2
dans laquelle v représente la durée de vie de Diophante en années
Cela nous donne: 3v/12=16 et donc v=64ans
Mais ce résultat est étonnant car le sixième de la durée de vie 64/6 n'est pas un nombre entier d'années. Cela donnerait 10 ans et 8 mois d'enfance, 5ans et 4 mois d'adolescence, ce qui mène à 16 ans, puis le mariage à 23 ans et, à 28 ans, la naissance du fils qui dècèdera 32 ans plus tard (la moitié de la vie du père) ce qui mène Diophante à 60 ans. Il survivra 4 ans après la mort de son fils et décèdera donc 4 ans plus tard à 64 ans.
Mais cette réponse n'est pas satisfaisante car Diophante, grand mathématicien grec du premier siècle a vécu bien plus longtemps (entre 80 et 90 ans).
Où est donc le bémol? Si l'on considère que les multiples de 12 (pour que le 12ème de la durée de vie soit un nombre entier d'années) immédiatement supérieurs à 64 sont 72 et 84, on se rapproche plus de la réalité. Mais, dans ce cas il faudrait qu'au moins l'une des étapes de la vie de Diophante soit plus longue, alors erreur dans l'énoncé de l'énigme?
Qui peut m'éclairer?

72 ans devait correspondre mais par contre, je me suis posé la question s'il fallait absolument inclure les derniers 4 ans, vu que, dans l'énoncé: .
Doit-on inclure les 4 ans dans la totalité des années vécues par le père ou au contraire penser que le fils a vécu moitié moins que le père avant ses fameux 4 ans ?